ELIPS (PEMBUKTIAN RUMUS)

PEMBUKTIAN PERSMAAN ELIPS

Pusat (0,0) dan Sumbu Mayor Horizontal

       Persamaan elips berpusat di O(0, 0) dan memiliki titik fokus F₁(c, 0) dan F₂(-c, 0), 
       yaitu. 
       Dimana jumlah jarak titik F₁(c, 0) dan F₂(-c, 0) ke suatu titik pada elips adalah 2a.

     Pembuktian : 

         1.    Ambil sembarang titik pada elips, misal titik T(x, y)

         2.    Jumlah jarak T(x, y) ke F₁(c, 0) dan F₂(-c, 0) = 2a sehingga TF₁ + TF₂ = 2a
                                                                                                                                                         

           3. Misalkan a² – c² = b²  maka

                   (dikali dengan b² )
                (TERBUKTI)










Sumber : Hilma Syahida
(https://cdn.geogebra.org/material/lvkEONGJFiFE7nCTkwsspWmNBzlljWad/material-GVz2Sp4R.pdf)